La idea básica
Un porcentaje es una fracción de 100. Decir “el 20 %” es lo mismo que decir 20/100 o 0,20. Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplica la cantidad por el porcentaje en forma decimal. El 20 % de 350 es 350 × 0,20 = 70.
Los tres cálculos más habituales
- Calcular el X % de una cantidad: cantidad × X / 100. El 15 % de 80 es 12.
- Saber qué porcentaje es una cantidad de otra: (parte / total) × 100. Si 18 de 60 alumnos aprobaron con sobresaliente, son (18/60) × 100 = 30 %.
- Hallar el total conociendo una parte y su porcentaje: parte × 100 / porcentaje. Si 45 es el 30 % de una cantidad, el total es 45 × 100 / 30 = 150.
Descuentos y aumentos
Para aplicar un descuento del 25 % a un precio de 60 €, puedes calcular el descuento (60 × 0,25 = 15 €) y restarlo, o multiplicar directamente por 0,75, que da 45 €. Para un aumento del 10 %, multiplica por 1,10. Un sueldo de 1.500 € con una subida del 4 % pasa a 1.500 × 1,04 = 1.560 €.
Variación porcentual entre dos valores
Para saber cuánto ha subido o bajado una cifra, usa (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100. Si un producto costaba 80 € y ahora cuesta 92 €, la variación es (92 − 80) / 80 × 100 = 15 % de subida. Si pasa de 92 € a 80 €, la bajada es (80 − 92) / 92 × 100 = −13 %, no −15 %. La base del cálculo cambia, y por eso subir y bajar el mismo porcentaje no te devuelve al punto de partida.
Descuentos y aumentos sucesivos
Dos descuentos del 20 % y del 10 % no equivalen a un descuento del 30 %. Cada porcentaje se aplica sobre el resultado anterior: 100 × 0,80 × 0,90 = 72, es decir, un descuento total del 28 %. Lo mismo ocurre con las subidas: un 10 % seguido de otro 10 % supone un 21 % acumulado, porque 1,10 × 1,10 = 1,21.
Porcentaje frente a puntos porcentuales
Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, ha subido un punto porcentual, pero en términos relativos ha crecido un 50 %. Confundir ambos conceptos es muy habitual en las noticias y puede llevar a conclusiones erróneas. Cuando compares cifras, fíjate siempre en cuál se está utilizando.
Errores comunes
- Sumar descuentos sucesivos en lugar de encadenarlos.
- Calcular una bajada sobre el valor final en lugar de sobre el inicial.
- Restar el porcentaje al precio con IVA para obtener la base, en lugar de dividir entre 1,21.
Con nuestra calculadora de porcentajes puedes comprobar cualquiera de estos cálculos al instante.
Herramienta relacionada: Calculadora de porcentajes.