Para qué sirve la regla de tres
La regla de tres permite calcular un valor desconocido a partir de tres que sí conoces, siempre que estén relacionados de forma proporcional. Es una herramienta cotidiana: ajustar una receta a más comensales, calcular un precio por kilo, estimar el tiempo de un trayecto o repartir gastos.
La regla de tres directa
Se usa cuando las dos magnitudes suben o bajan a la vez. Si 5 kilos de naranjas cuestan 20 euros, para saber cuánto cuestan 8 kilos se multiplica en cruz y se divide: 20 × 8 ÷ 5 = 32 euros. Si duplicas los kilos, se duplica el precio.
La regla de tres inversa
Se usa cuando, al aumentar una magnitud, la otra disminuye en la misma proporción. Si 5 operarios terminan una obra en 20 días, con 8 operarios tardarán 5 × 20 ÷ 8 = 12,5 días. Más personas, menos tiempo.
Cómo distinguir una de otra
Hazte esta pregunta: si una cantidad se duplica, ¿la otra se duplica o se reduce a la mitad? Si se duplica, es directa. Si se reduce a la mitad, es inversa. Con la práctica, se vuelve automático.
Usarla para calcular porcentajes
Un porcentaje es un caso especial de regla de tres directa. Para saber cuánto es el 15 % de 240, planteas que 100 es a 240 como 15 es a X, y resuelves: 240 × 15 ÷ 100 = 36. Así puedes calcular descuentos, propinas o recargos sin memorizar fórmulas.
Errores frecuentes
- Mezclar unidades distintas en la misma columna, como minutos y horas.
- Aplicar una regla directa a un problema inverso.
- Suponer proporcionalidad donde no la hay, como en los descuentos por volumen o las tarifas escalonadas.
Para comprobar tus resultados, usa la calculadora de regla de tres.
Más ejemplos de la vida diaria
Receta de cocina (directa)
Una receta para 4 personas lleva 300 gramos de arroz. Para 10 personas: 300 × 10 ÷ 4 = 750 gramos.
Velocidad y tiempo (inversa)
Un trayecto a 80 kilómetros por hora dura 3 horas. A 120 kilómetros por hora tardarás 80 × 3 ÷ 120 = 2 horas. Más velocidad, menos tiempo.
Cambio de divisas (directa)
Si 100 euros equivalen a 108 dólares, 250 euros son 250 × 108 ÷ 100 = 270 dólares. Para la conversión actual, consulta nuestro conversor de divisas.
Mezclas y escalas (directa)
En un mapa con escala 1:50.000, 4 centímetros representan 200.000 centímetros, es decir, 2 kilómetros en la realidad.
Cuándo la regla de tres no vale
La regla de tres exige una relación proporcional exacta. No sirve, por ejemplo, para calcular el precio de un taxi cuando hay una tarifa mínima, ni para estimar el tiempo de un proyecto cuando añadir más personas introduce coordinación extra. Si la relación no es exacta, el resultado es solo una aproximación.
Regla de tres compuesta
Cuando intervienen más de dos magnitudes, se habla de regla de tres compuesta. Se resuelve combinando las proporciones una a una, decidiendo para cada magnitud si es directa o inversa respecto a la incógnita. Por ejemplo: si 4 obreros trabajando 6 horas al día tardan 10 días, ¿cuánto tardarán 5 obreros trabajando 8 horas al día? Más obreros y más horas diarias reducen los días, por lo que ambas relaciones son inversas: 10 × 4 × 6 ÷ (5 × 8) = 6 días.
Herramienta relacionada: Calculadora de regla de tres.